振動分析儀采樣定理

     采樣定理詳解：3個主要條件只需滿足其中任意兩個

     采樣定理解決的問題是確定合理的的采樣間隔△t以及合理的采樣長度T，保障采樣所得到的數(shù)字信號能真實的代表原來的連續(xù)信號x（t）。衡量采樣速度高低的指標(biāo)稱為采樣頻率fs。一般來說，采樣頻率fs越高，采樣點越密，所獲得的數(shù)字信號越逼近原信號。為了兼顧計算機存儲量和計算工作量，一般保證信號不丟失或歪曲原信號信息就可以滿足實際需要了。這個基本要求就是所謂的采樣定理，是由Shannon提出的，也稱為Shannon采樣定理。

Shannon采樣定理規(guī)定了帶信號不丟失信息的*低采樣頻率為：      

式中fm為原信號中*高頻率成分的頻率。采集的數(shù)據(jù)量大小N為：

因此，當(dāng)振動分析儀采樣長度一定時，采樣頻率越高，采樣的數(shù)據(jù)量就越大。

使用采樣頻率時有兩個問題需要注意：

     1、  正確估計原信號中*高頻率成分的頻率，對于采用電渦流傳感器測振的系統(tǒng)來說，一般確定為*高分析頻率為12.5X，采樣模式為同步整周期采集，若選擇頻譜分辨率為400線，需采集1024點數(shù)據(jù)，若每周期采集32點，采樣長度為32周期。

     2、  同樣的數(shù)據(jù)量可以通過改變每周期采樣點數(shù)提高基頻分辨率，這對于識別次同步振動信號是必要的，但降低了*高分析頻率，如何確定視具體情況而定。

采樣定理解析

     采樣定理實際上涉及了三個主要條件，當(dāng)確定其中兩個條件后，第三個條件自動形成。這三個條件是進行正確數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)。

條件1：采樣頻率控制*高分析頻率。采樣頻率（采樣速率）越高，獲得的信號頻率響應(yīng)越高，換言之，當(dāng)需要高頻信號時，就需要提高采樣頻率，采樣頻率應(yīng)符**樣定理基本要求。

     這個條件看起來似乎很簡單，但對于一個未知信號，其中所含*高頻率信號的頻率究竟有多高，實際上我們無法知道的。解決這個問題需要2個步驟，一是指定*高測量頻率，二是采用低通濾波器把高于設(shè)定*高測量頻率的成分全部去掉（這個低濾波器就是抗混濾波器）?，F(xiàn)實的抗混濾波器與理論上的濾波器存在差異，，因此信號中仍會存在一定混疊成分，一般在計算頻譜后將高頻成分去掉，一般頻譜線數(shù)取時域數(shù)據(jù)點的1/2.56，或取頻域幅值數(shù)據(jù)點1/1.28，即128線頻譜取100線，256線頻譜取200線，512線譜取400線等等。

     抗混濾波器的使用主要是針對頻譜分析的，振動分析儀對于涉及相位計算的用途反而會引入相位誤差。幾乎所有的濾波器的相位特性遠(yuǎn)比幅值特性差。為說明該條件，我們舉例進行說明。要想在頻譜中看到500HZ的成分，其采樣頻率*少為1000HZ。若采樣頻率為32點/轉(zhuǎn)，頻譜中*高線理論上可達到16X。

條件2：總采樣時間控制分辨率

     頻譜的分辨率（譜線間隔）受控于總采樣時間即：△f=1/T，其中△f為頻譜分辨率，T為總采樣時間。

     （1）       如果采樣總時間為0.5秒，則頻譜分辨率為2HZ；

     （2）       若區(qū)分6cpm(0.1hz)的頻譜成分，則總采樣時間至少為10秒；

     （3）       對于總采樣時間為8轉(zhuǎn)的時間信號，頻譜分辨率為1/8X。

     條件3：采樣點數(shù)控制頻譜線數(shù)

     解釋這個條件，需要對FFT計算頻譜的過程有一個了解。如果對于一個2048點頻域數(shù)據(jù)—1024線頻譜（每條譜線有兩個值，直接值和正交值，或者說幅值和相位兩個值）。對旋轉(zhuǎn)機械來說，頻譜僅僅畫出了FFT復(fù)數(shù)輸出的幅值部分，對于相位部分一般不畫，因此頻譜中的線數(shù)*多為時域點數(shù)的一半，考慮到混疊的影響，頻譜線數(shù)一般會低于時域數(shù)據(jù)點數(shù)。